El acertijo de los siete planetas: iNo dejes que los rebeldes escapen!

Por @jalexiscv, Hace 11 meses.

¿Criminales en el espacio? No es algo nuevo que digamos. Un cuarto de siglo atrás perseguimos a Carmen Sandiego por todo el Sistema Solar, pero en esta ocasión nuestro éxito depende de qué tan buenos seamos resolviendo acertijos. Un grupo de siete planetas se ha convertido en el refugio de los rebeldes, y saltan de uno a otro en su vetusta nave siguiendo un patrón específico. Los policías sólo tienen diez intentos a su favor, por lo tanto, ¿cuál es la secuencia que garantizará la captura independientemente de la condición inicial?

De más está decirlo, el acertijo requiere una explicación mucho más amplia, la cual se encuentra disponible más abajo en el vídeo y con subtítulos en español. La posición de los planetas nos recuerda a un condensador de flujo puesto de cabeza. Los rebeldes están escondidos en uno de los siete planetas, y obviamente los policías no saben en cuál. El salto entre un planeta y otro toma una hora, pero las autoridades deben capturar a los fugitivos en diez horas o menos, o de lo contrario recibirán refuerzos.

Ahora, existe una enorme ventaja a favor de los policías: Su nave salta de un planeta a otro sin importar el orden, la repetición o la distancia, mientras que la nave de los rebeldes sólo puede moverse entre planetas adyacentes. Para compensar, los rebeldes jamás se detienen. Cada planeta ha sido numerado, con el 3 en el centro, 2-4-6 en el anillo interno, y 1-5-7 en el externo. Este dato es muy importante, ya que al estar limitados a planetas adyacentes en sus saltos, los rebeldes siempre pasan de un planeta par a uno impar, o viceversa.

Si los planetas fueran cuatro en vez de siete, la solución sería muy sencilla: Chequear el planeta 3 dos veces seguidas. El movimiento adyacente obligaría a los rebeldes a visitarlo, encontrando a la policía en el proceso. Todo se complica con siete planetas, pero el ADN de la estrategia es el mismo. La pregunta es: ¿Los rebeldes inician su escape en un planeta par, o en uno impar?

Vamos a suponer que el planeta es par, por lo tanto, la policía visita uno de esos planetas primero, digamos el 2. Si no están allí, entonces los rebeldes partieron de 4 o 6, y sólo pueden moverse a 3, 5 o 7. El control del centro es importante, y la policía decide saltar al planeta 3. Si no están allí, se movieron a 5 o 7, y sus únicas opciones son los planetas 4 y 6.

Entonces, ¿4 o 6? En el ejemplo del vídeo, la policía escoge el 4. Si no aparecen, es porque se encontraban en el planeta 6, y sus únicas alternativas son 3 y 7. En otras palabras, están acorralados. La policía viaja a 3, y si los rebeldes no están, se desplazaron a 7. Su único movimiento es 6, y hacia allí va la patrulla.

Caso cerrado… ¿o no? En realidad, esa secuencia 2-3-4-3-6 sólo funciona cuando el planeta de origen de los rebeldes es par. Si al quinto salto la policía no encuentra a los rebeldes, es porque su partida fue desde un planeta impar, y la solución no es otra más que repetir la secuencia otra vez: 2-3-4-3-6-2-3-4-3-6. En diez saltos, están presos.

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